# 009 : 特別なピタゴラス数

ピタゴラス数（ピタゴラスの定理を満たす自然数）とは、 $$a < b < c$$ で以下の式を満たす数の組である。

$$a^2 + b^2 = c^2$$

例えば $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$$ である。

$$a + b + c = 1000$$ となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する。\
これらの積 $$abc$$ を答えよ。
