# 044 : 五角数

五角数は $$P_n = n(3n-1)/2$$ で生成される. 最初の10項は

$$1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, \dots$$

である.

$$P_4 + P_7 = 22 + 70 = 92 = P_8$$ である. しかし差 $$70 - 22 = 48$$ は五角数ではない.

五角数のペア $$P_j$$ と $$P_k$$ について, 差と和が五角数になるものを考える. 差を $$D = |P_k - P_j|$$ と書く. 差 $$D$$ の最小値を求めよ.
