# 067 : 最大経路の和 その2(\*\*)

下図の三角形の頂点から下まで移動するとき, その数値の合計の最大値は23になる。

```
   3
  7 4
 2 4 6
8 5 9 3
```

(3,7,4,9を強調したい)

この例では 3 + 7 + 4 + 9 = 23

100行からなる三角形を持つ15Kのテキストファイル [triangle.txt](https://projecteuler.net/project/resources/p067_triangle.txt) （右クリックして、『名前をつけてリンク先を保存』）の上から下までの最大合計を見つけよ。

**注**：これは [Problem 18](../001-010/p8)のずっと難しいバージョンである。\
全部で$$2^{99}$$通りの組み合わせがあるので、この問題を解くのに全ての経路を試すことは不可能である！\
毎秒1兆($$10^{12}$$)本の経路を調べることができたとしても、全てを調べるには200億年以上かかるだろう。\
この問題を解く効率的なアルゴリズムがある `;o)`
