# 073 : ある範囲内の分数の数え上げ

$$n$$と$$d$$を正の整数として, 分数$$n/d$$を考えよう. $$n<d$$かつ$$\textrm{gcd}(n,d)=1$$のとき, 真既約分数と呼ぶ.

$$d ≤ 8$$について既約分数を大きさ順に並べると, 以下を得る:

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, **3/8**, **2/5**, **3/7**, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

1/3と1/2の間には3つの分数が存在することが分かる.

では,$$d ≤ 12,000$$について真既約分数をソートした集合では, 1/3 と 1/2 の間に何個の分数があるか?
