# 075 : 1通りの整数直角三角形

ある長さの鉄線を折り曲げて3辺の長さが整数の直角三角形を作るとき, その方法が1通りしかないような最短の鉄線の長さは12cmである. 他にも沢山の例が挙げられる.

> **12 cm**: (3,4,5)\
> **24 cm**: (6,8,10)\
> **30 cm**: (5,12,13)\
> **36 cm**: (9,12,15)\
> **40 cm**: (8,15,17)\
> **48 cm**: (12,16,20)

それとは対照的に, ある長さの鉄線 (例えば20cm) は3辺の長さが整数の直角三角形に折り曲げることができない. また2つ以上の折り曲げ方があるものもある. 2つ以上ある例としては, 120cmの長さの鉄線を用いた場合で, 3通りの折り曲げ方がある.

> **120 cm**: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)

$$L$$を鉄線の長さとする. 直角三角形を作るときに1通りの折り曲げ方しか存在しないような$$L ≤ 1,500,000$$の総数を答えよ.
