# 093 : 算術式

集合$$\{1, 2, 3, 4\}$$の各数字をちょうど一度用い, また四則演算$$(+, -, \times, \div)$$と括弧を使うことにより, 異なる正の整数を作ることができる.

例えば,

$$8 = (4 \times (1 + 3)) \div 2$$\
$$14 = 4 \times (3 + 1 \div 2)$$\
$$19 = 4 \times (2 + 3) － 1$$\
$$36 = 3 \times 4 \times (2 + 1)$$

$$12 + 34$$ のように数字をつなげることは許されないことに注意しよう.

集合$$\{1, 2, 3, 4\}$$を使うと, 36 を最大とする 31 個の異なる数が得られる. 最初の表現できない数に会うまで, 1 から 28 の各数を得ることができる.

最長の連続した正の整数$$1$$から$$n$$の集合を得ることができる, 4つの異なる数字$$a < b < c < d$$を見つけよ. 答えを文字列$$abcd$$として与えよ.
