# 104 : 両端がパンデジタルなフィボナッチ数

フィボナッチ数列は再帰的な関係によって定義される:

$$F_n = F_{n−1} + F_{n−2}$$

$$F_{541}$$ (113桁)は, 下9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である. そして, $$F_{2749}$$ (575桁)は, 頭から9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である.

$$F_k$$が, 頭から9桁と下9桁のどちらも1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数とするとき,$$k$$を求めよ.
