# 108 : ディオファントス逆数 その1

次の等式で$$x, y, n$$は正の整数である.

$$\displaystyle \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

$$n = 4$$では 3 つの異なる解がある.

$$\displaystyle \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}$$

$$\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$$

$$\displaystyle \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4}$$

解の数が 1000 を超える最小の$$n$$を求めよ.

注: この問題は[問題110](p110)の易しいケースである. こちらを先に解く事を強く勧める.
