# 129 : レプユニットの非整除性

1のみからなる数をレプユニット(repunit)という。$$R(k)$$を長さ$$k$$のレプユニットとする。 例えば$$R(6) = 111111$$となる。

$$\textrm{GCD}(n, 10) = 1$$なる正の整数$$n$$が与えられたとき、$$R(k)$$が$$n$$で割り切られるような$$k$$が常に存在することが示せる。$$A(n)$$をそのような$$k$$の最小のものとする。例えば$$A(7) = 6, A(41) = 5$$となる。

$$A(n)$$の値が10を超える最小の$$n$$は17である。

$$A(n)$$の値が100万を超える最小の$$n$$を求めよ。
