# 131 : 素数と立方数の関係

いくつかの素数$$p$$では, ある正の整数$$n$$が存在して, $$n^3+pn^2$$が立方数になる.

例えば, $$p = 19$$のときには, $$8^3+19×8^2=12^3$$である.

このような性質を持つ各素数について, $$n$$の値は一意に定まる. また, 100未満の素数では4つしかこの性質を満たさない.

この性質を持つ100万未満の素数は何個あるだろうか?
