# 202 : レーザービーム

正三角形$$ABC$$の内側に鏡が張られている. 各頂点にはレーザーが通れるような微小の穴がある.

$$C$$から入ったレーザーが, 内側の辺で$$11$$回反射し頂点Cから出て行くような経路は$$2$$つ存在する. $$1$$つを下に示す. もう$$1$$つはこの逆である.

![](https://projecteuler.net/project/images/p201_laserbeam.gif)

$$1000001$$回反射し出て行くような経路は$$80840$$通り存在する.

$$C$$から入ったレーザーが, 内側の辺で$$12017639147$$回反射し, 元の頂点$$C$$から出て行くような経路はいくつ存在するか.
