# 204 : 一般化ハミング数

ハミング数とは, どの素因数も5以下であるような正整数のことである. 最初から順に並べると, $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15$$となる. $$10^8$$以下のハミング数は$$1105$$個ある.

素因数が$$n$$以下の正整数を,type $$n$$の一般化ハミング数と呼ぶことにする. するとハミング数はtype $$5$$の一般化ハミング数である.

$$10^9$$以下のtype $$100$$の一般化ハミング数の個数を答えよ.
