# 209 : 堂々巡り

$$k$$ 入力の2進真理値表は $$k$$ 個の入力ビット(2進数, 0(偽)または1(真))から 1 個の出力ビットへの写像である. 例えば, 論理和(AND)と排他的論理和(XOR)の 2 入力真理値表は以下の通り:

|  x  |  y  | x AND y |
| :-: | :-: | :-----: |
|  0  |  0  |    0    |
|  0  |  1  |    0    |
|  1  |  0  |    0    |
|  1  |  1  |    1    |

|  x  |  y  | x XOR y |
| :-: | :-: | :-----: |
|  0  |  0  |    0    |
|  0  |  1  |    1    |
|  1  |  0  |    1    |
|  1  |  1  |    0    |

6ビットの入力 $$(a,b,c,d,e,f)$$ に対し, 以下の式を満たす6入力の2進真理値表 $$\tau$$ はいくつあるか.

$$
\begin{aligned}
\tau(a, b, c, d, e, f)\ \textrm{AND}\ \tau(b, c, d, e, f, a\ \textrm{XOR}\ (b\ \textrm{AND}\ c)) = 0
\end{aligned}
$$
