# 218 : 完全な直角三角形

$$a=7, b=24, c=25$$ の直角三角形について考える. この三角形の面積は$$84$$であり, 完全数$$6$$と$$28$$で割り切れる. さらに, この三角形は原始 (primitive) 直角三角形である: つまり, $$gcd(a,b)=1, gcd(b,c)=1$$ を満たす. さらに, $$c$$ は平方数である.

以下の条件を満たす直角三角形を"完全" (perfect) と呼ぶ:

* 原始直角三角形である
* 斜辺が平方数である

以下の条件を満たす直角三角形を"超完全" (super-perfect) と呼ぶ:

* 完全な直角三角形である
* 面積が完全数である$$6$$と$$28$$の倍数である

$$c \leq 10^{16}$$ を満たす完全な直角三角形のうち, 超完全でないものはいくつあるか.
