# 242 : 三つ子奇数

集合$$\{1,2,\dots,n\}$$に対し、$$f(n,k)$$を要素の合計が奇数となるような$$k$$要素からなる部分集合の個数と定義する。例えば$$f(5,3) = 4$$である。なぜなら集合$$\{1,2,3,4,5\}$$には合計が奇数となる要素 3 個からなる部分集合は 4 つあるからである。すなわち$$\{1,2,4\}, \{1,3,5\}, \{2,3,4\}, \{2,4,5\}$$である。

$$n, k, f(n,k)$$が全て奇数であるとき、$$[n,k,f(n,k)]$$を**三つ子奇数** (odd-triplet)と呼ぶことにする。

$$n ≤ 10$$ではちょうど 5 個の三つ子奇数が存在する。それらは：\
\[1,1,f(1,1) = 1], \[5,1,f(5,1) = 3], \[5,5,f(5,5) = 1], \[9,1,f(9,1) = 5], \[9,9,f(9,9) = 1]

$$n ≤ 10^{12}$$に対し三つ子奇数はいくつあるか。
