# 247 : 双曲線下の正方形

$$1 ≤ x, 0 ≤ y ≤ 1/x$$の領域について考える。

$$S_1$$をこの曲線の下に入る最大の正方形とする。\
$$S_2$$を残りの空間に入る最大の正方形とし、これを繰り返す。\
$$S_n$$ のインデックスを (left, below) とする。left は$$S_n$$の左にある正方形の数を、below は $$S_n$$の下にある正方形の数を表す。

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これらの正方形に番号を記したものを上の図に示す。\
$$S_2$$は左に 1 個、下に 0 個の正方形があるので、$$S_2$$のインデックスは (1,0) である。\
$$S_{32}$$のインデックスは (1,1) であることがわかる。$$S_50$$のインデックスも同じである。\
50 は (1,1) をインデックスに持つ$$S_n$$の中で最大の$$n$$である。

(3,3) をインデックスに持つ$$S_n$$の中で最大の$$n$$を求めよ。
