# 251 : カルダノトリプレット

3 個の正整数の組$$(a,b,c)$$が次の式を満たすときこれをカルダノトリプレット (Cardano Triplet) と呼ぶ：

$$\sqrt[3]{a + b \sqrt{c}} + \sqrt[3]{a - b \sqrt{c}} = 1$$

例えば (2,1,5) はカルダノトリプレットである。

$$a+b+c ≤ 1000$$を満たすカルダノトリプレットは 149 ある。

$$a+b+c ≤ 110,000,000$$を満たすカルダノトリプレットはいくつあるか。
