# 277 : 修正コラッツ列

整数の修正コラッツ列は値$$a_1$$から始めて次のようにして得られる：

$$a_n$$が3で割り切れるならば、$$\displaystyle a_{n+1} = \frac{n}{3}$$ これを大きな下降ステップ "D" と表す。

$$a_n$$を3で割った余りが1ならば、$$\displaystyle a_{n+1} = \frac{4a_n + 2}{3}$$ これを大きな上昇ステップ "U" と表す。

$$a_n$$を3で割った余りが2ならば、$$\displaystyle a_{n+1} = \frac{2a_n - 1}{3}$$ これを小さな下降ステップ "d" と表す。

数列は$$a_n = 1$$となれば終了する。

任意の整数が与えられたとき、ステップの列を書き出すことができる。\
例えば$$a_1=231$$なら、数列$${a_{n}}={231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1}$$はステップ "DdDddUUdDD" に対応する。

もちろん、同じ列 "DdDddUUdDD...." から始まる列は他にもある。\
例えば$$a_{1}=1004064$$なら、ステップの列は DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD である。\
実際、1004064 は列 DdDddUUdDD から始まる最小の可能な$$a_1 > 10^6$$である。

列 "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd" から始まる最小の$$a_1 > 10^{15}$$は何か？
