# 288 : 巨大階乗

任意の素数$$p$$に対し$$N(p,q) = \sum_{n=0}^q T_n \times p^n$$とする。\
$$T_n$$は以下の乱数生成器で生成する：

$$S_0 = 290797$$\
$$S_{n+1} = S_n^2 \mod 50515093$$\
$$T_n = S_n \mod p$$

$$\textrm{Nfac}(p,q)$$を$$N(p,q)$$の階乗とする。\
$$\textrm{NF}(p,q)$$を$$\textrm{Nfac}(p,q)$$内の因数 p の個数とする。

$$\textrm{NF}(3,10000) \mod 3^{20}=624955285$$であることがわかる。

$$\textrm{NF}(61,10^7) \mod 61^{10}$$を求めよ。
