# 298 : 選択的健忘

ラリーとロビンが次のような記憶ゲームを行う。1回ごとに 1 から 10 までの数のうちどれか 1 つがランダムに告げられていく。各プレイヤーは前に呼ばれた数字を 5 つまで覚えることができる。もし告げられた数字を記憶していたら、1ポイントを得る。もし記憶していなかった数字ならば、プレイヤーは呼ばれた数字を記憶に加え、このとき記憶が一杯であれば他の数字を取り除く。

両プレイヤー共に空の記憶から始める。各プレイヤーは共に記憶していなかった新たな数字を必ず記憶していくが、どの数字を忘れていくかを決める戦略が異なる。ラリーの戦略は一番長く呼ばれなかった数字を忘れる。ロビンの戦略は一番長く記憶していた数字を忘れる。

ゲームの例を挙げる：

| ターン | 呼ばれた数字 | ラリーの記憶     | ラリーの得点 | ロビンの記憶     | ロビンの得点 |
| --- | ------ | ---------- | ------ | ---------- | ------ |
| 1   | 1      | 1          | 0      | 1          | 0      |
| 2   | 2      | 1,2        | 0      | 1,2        | 0      |
| 3   | 4      | 1,2,4      | 0      | 1,2,4      | 0      |
| 4   | 6      | 1,2,4,6    | 0      | 1,2,4,6    | 0      |
| 5   | 1      | 1,2,4,6    | 1      | 1,2,4,6    | 1      |
| 6   | 8      | 1,2,4,6,8  | 1      | 1,2,4,6,8  | 1      |
| 7   | 10     | 1,4,6,8,10 | 1      | 2,4,6,8,10 | 1      |
| 8   | 2      | 1,2,6,8,10 | 1      | 2,4,6,8,10 | 2      |
| 9   | 4      | 1,2,4,8,10 | 1      | 2,4,6,8,10 | 3      |
| 10  | 1      | 1,2,4,8,10 | 2      | 1,4,6,8,10 | 3      |

ラリーの得点をLで、ロビンの得点をRで表すとして、50ターン後の |L-R| の期待値を求めよ。小数点以下8桁に四捨五入し、x.xxxxxxxxの形式で回答せよ。
