# 305 : 再帰的位置

Sを、10進で表した(1から始まる)自然数を連続してつなげた(無限に続く)文字列とする.\
すなわち S = 1234567891011121314151617181920212223242... となる.

いかなる数もこの文字列の中に無限回現れることは容易にわかる.

$$f(n)$$を$$n$$がSの中で$$n$$回目に現れた先頭の位置とする.\
例えば,$$f(1)=1, f(5)=81, f(12)=271, f(7780)=111111365$$となる.

$$1 ≦ k ≦ 13$$について$$\sum f(3^k)$$を求めよ.
