# 309 : 整数はしご

古典的な「はしごの交差」問題では, 狭く平らな通路の両壁に立てかけられた二本のはしごの長さ x と y が与えられる. 二本のはしごが交差する場所の通路からの高さ h がさらに与えられ, 通路の幅 w を求めることが要求される.

![p309\_ladders.gif](https://projecteuler.net/project/images/p309_ladders.gif)

ここで, 四つの変数すべてが正の整数となる場合のみを対象にする. 例えば, x = 70, y = 119, h = 30 なら, w = 56 と計算できる.

実際, 0 < x < y < 200 となる整数 x, y, h に対し, w が整数解となる組み合わせ (x,y,h) は 5 つのみである:\
(70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35), (119, 175, 40).

0 < x < y < 1 000 000 となる整数 x, y, h に対し, w が整数解となる組み合わせ (x,y,h) はいくつあるか.
