# 324 : 塔の建造

$$3 \times 3 \times n$$の塔を$$2 \times 1 \times 1$$のブロックで埋める場合の数を$$f(n)$$とする。\
ブロックは好きな方向に回転することができる。しかし、塔自身を回転・反転等させたものは別のものとして数える。

たとえば ($$q=100\,000\,007$$として)：\
$$f(2) = 229,$$\
$$f(4) = 117805,$$\
$$f(10) \mod q = 96149360,$$\
$$f(10^3) \mod q = 24806056,$$\
$$f(10^6) \mod q = 30808124$$

$$f(10^{10000}) \mod 100000007$$を求めよ。
