# 332 : 球面三角形

&#x20;**球面三角形**とは, 球面上で, ３頂点の各対で交わる３本の**大円弧**によって作られる図形である.

![p332\_spherical.jpg](https://projecteuler.net/project/images/p332_spherical.jpg)

中心$$(0,0,0)$$, 半径$$r$$の球を$$C(r)$$とする.\
整数の座標をもつ$$C(r)$$の面上の点の集合を$$Z(r)$$とする.\
$$Z(r)$$を頂点とする球面三角形の集合を$$T(r)$$とする. 縮退した球面三角形, すなわち同一の大円弧上の３点から作られる球面三角形は$$T(r)$$に含まれない.\
$$T(r)$$のうち最小の球面三角形の面積を$$A(r)$$とする.

例えば$$A(14)$$は小数第７位で丸めると$$3.294040$$である.

$$\displaystyle \sum_{r=1}^{50} A(r)$$を求めよ. 答えを小数第７位で丸めて入力せよ.
