# 350 : 最小の最大と最大の最小による制約

「サイズ$$n$$のリスト」とは,$$n$$個の自然数からなる数列のことである.\
例えば (2,4,6), (2,6,4), (10,6,15,6), (11).

リストの**最大公約数**, gcdとは, リストのすべての数を割り切る最大の自然数を言う.\
例 : gcd(2,6,4) = 2, gcd(10,6,15,6) = 1, gcd(11) = 11.

リストの**最小公倍数**, lcmとは, リストそれぞれの数で割り切ることができる最小の自然数を言う.\
例 : lcm(2,6,4) = 12, lcm(10,6,15,6) = 30, lcm(11) = 11.

gcd ≥ G, lcm ≤ L となるサイズ N のリストの個数を$$f(G, L, N)$$としよう.\
以下に例を示す:

$$f(10, 100, 1) = 91$$\
$$f(10, 100, 2) = 327$$\
$$f(10, 100, 3) = 1135$$\
$$f(10, 100, 1000) \mod 101^4 = 3286053$$

$$f(10^6, 10^{12}, 10^{18}) \mod 101^4$$を求めよ.
