# 725：数字和数

ある桁が**残り**の桁の和に等しい数を**digit sum 数**、あるいは略してDS数と呼ぶ。\
例えば、352, 3003, 32812 は DS数である。

$$S(n)$$ を、$$n$$ 桁以下のDS数の和とする。

$$S(3)=63270 , S(7)=85499991450$$ である。

$$S(2020)$$ を求めよ。答えは $$10^{16}$$ で割った余りで示せ。
