# 885 : 数字の整列

正整数 $$d$$ に対して、$$d$$ の数字を昇順に整列し、0を除いて作られる数を $$f(d)$$ としよう。\
例えば $$f(3403) = 334$$ である。

$$n$$ 桁もしくはそれ未満の全ての正整数 $$d$$ に対する $$f(d)$$ の和を $$S(n)$$ とする。\
$$S(1) = 45, S(5) = 1543545675$$ である。

$$S(18) \bmod 1123455689$$ を求めよ。
