078 : コインの分割

$n$枚のコインを異なった方法で山に分ける場合の数を$p(n)$と表す。例えば5枚のコインを山に分ける異なったやり方は７通りなので$p(5)=7$となる。

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O O O O O

$p(n)$が100万で割り切れるような最小の$n$を求めよ。