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131 : 素数と立方数の関係

この性質を持つ100万未満の素数は何個あるだろうか?

いくつかの素数 $p$ では, ある正の整数 $n$ が存在して, $n^3+pn^2$ が立方数になる.

例えば, $p = 19$ のときには, $8^3+19×8^2=12^3$ である.

このような性質を持つ各素数について, $n$ の値は一意に定まる. また, 100未満の素数では4つしかこの性質を満たさない.

この性質を持つ100万未満の素数は何個あるだろうか?

いくつかの素数 $p$ では, ある正の整数 $n$ が存在して, $n^3+pn^2$ が立方数になる.

例えば, $p = 19$ のときには, $8^3+19×8^2=12^3$ である.

このような性質を持つ各素数について, $n$ の値は一意に定まる. また, 100未満の素数では4つしかこの性質を満たさない.