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601 : 割り切れる層

正の数 $n$ に対して, $n+k$ が $k+1$ で割り切れないような最小の正の整数 $k$ をもって関数 $\textit{streak}(n)=k$ と定義しよう.

例えば: 13は1で割り切れる 14は2で割り切れる 15は3で割り切れる 16は4で割り切れる 17は5で割り切れないよって, $\textit{streak}(13)=4$

同様に: 120は1で割り切れる 121は2で割り切れないよって, $\textit{streak}(120)=1$

$P(s,N)$ を、 $1<n<N$ の範囲で $\textit{streak}(n)=s$ である整数 $n$ の個数と定義する. 例えば, $P(3,14)=1, P(6,10^6)=14286$ となる.

$i$ が $1$ から $31$ の範囲にあるときの $P(i, 4^i)$ の和を求めよ.

正の数 $n$ に対して, $n+k$ が $k+1$ で割り切れないような最小の正の整数 $k$ をもって関数 $\textit{streak}(n)=k$ と定義しよう.

例えば: 13は1で割り切れる 14は2で割り切れる 15は3で割り切れる 16は4で割り切れる 17は5で割り切れないよって, $\textit{streak}(13)=4$

同様に: 120は1で割り切れる 121は2で割り切れないよって, $\textit{streak}(120)=1$

$P(s,N)$ を、 $1<n<N$ の範囲で $\textit{streak}(n)=s$ である整数 $n$ の個数と定義する. 例えば, $P(3,14)=1, P(6,10^6)=14286$ となる.

$i$ が $1$ から $31$ の範囲にあるときの $P(i, 4^i)$ の和を求めよ.