009 : 特別なピタゴラス数

ピタゴラス数（ピタゴラスの定理を満たす自然数）とは、 $a < b < c$ で以下の式を満たす数の組である。

$a^2 + b^2 = c^2$

例えば $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$ である。

$a + b + c = 1000$ となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する。 これらの積 $abc$ を答えよ。