461 : ほぼπ

すべての非負整数 $k$ について $f_n(k) = e^{k/n} - 1$ としよう。

驚くべきことに、 $f_{200}(6)+f_{200}(75)+f_{200}(89)+f_{200}(226)=\underline{3.1415926}44529\cdots\approx\pi$ である。

実際これは式 $f_n(a) + f_n(b) + f_n(c) + f_n(d)$ による $n=200$ における $\pi$ の最良近似である。

誤差 $|f_n(a) + f_n(b) + f_n(c) + f_n(d) - \pi|$ が最小となる $a,b,c,d$ に対し $g(n)=a^2 + b^2 + c^2 + d^2$ としよう。（ $|x|$ は $x$ の絶対値を表す。）

$g(200)=6^2+75^2+89^2+226^2=64658$ が与えられている。

$g(10000)$ を求めよ。