612：フレンド数

2つの数が10進数表記において少なくとも1つの共通する桁の数字を持つとき、それらをフレンド数と呼ぶことにする。例えば、1123と3981はフレンド数である。

$1 \leq p <q<n$ をみたすフレンド数の組 $(p, q)$ の個数を $f(n)$ とする。 $f(100)=1539$ である。

$f(10^{18}) \bmod 1000267129$ を求めよ。