706 : 3ライクな数

正の整数 $n$ に対して、$f(n)$ を、$n$ の空でない部分文字列のうち、3で割り切れる数を表すものの個数と定義する。 例えば、文字列 2573 には10個の空でない部分文字列があり、そのうち57、573、3の3つが3で割り切れる数を表す。 したがって、$f(2573) = 3$ となる。

$f(n)$ が3で割り切れるとき、$n$ を3ライク (3-like)であるという。

$F(d)$ を、$d$ 桁の数のうち3-ライクなものの個数と定義する。 例えば、$F(2) = 30, F(6) = 290898$ である。

$F(10^5)$ を求めよ。解答は $1,000,000,007$ で割った余りで答えよ。