839 : ボウルの中の豆

数列 $S_n$ を $S_0=290797, S_n={S_{n-1}}^2 \bmod 50515093 \; (n>0)$ によって定義する。

$0, 1, \dots, N-1$ の番号が振られたボウルがあり、はじめはボウル $n$ に $S_n$ 個の豆が入っている。

各ステップでは、ボウル $n$ に入った豆の個数がボウル $n+1$ に入った豆の個数よりも真に多いような最も小さい番号 $n$ を見つけ、ボウル $n$ からボウル $n+1$ に豆を1個移動させる。

ボウルに入った豆の個数が非減少な順にソートされるまでに必要なステップ数を $B(N)$ とする。 例えば、$B(5)=0, B(6)=14263289, B(100)=3284417556$ である。

$B(10^7)$ を求めよ。