853 : ピサノ周期 Ⅰ

任意の正の整数 n に対して、n を法とするフィボナッチ数列は周期的である。周期は n の値による。 この周期は n のピサノ周期と呼ばれ、しばしば $\pi(n)$ と表記される。

$\pi(n)$ が 18 となる n には3つの値があり、それは 19, 38, 76 である。その 50 未満のものの合計は 57 である。

$\pi(n)$ が 120 となる、1 000 000 000 未満の n の値の合計を求めよ。