944 : 要素約数の合計

正の整数の集合 $E$ が与えられたとき、$E$ の要素 $x$ が $E$ の要素約数 (elevisor) と呼ばれるのは、 $x$ が $E$ の別の要素を割り切る場合である。

$E$ の全ての要素約数の合計を $sev(E)$ と表す。 例えば $sev(\{1,2,5,6\}) = 1 + 2 = 3$ である。

$S(n)$ を $\{1, 2, \dots, n\}$ の全ての部分集合 $E$ に対する $sev(E)$ の合計とする。 $S(10) = 4927$ が与えられている。

$S(10^{14}) \bmod 1234567891$ を求めよ。