016 : 各位の数字の和

$2^{15} = 32768$ であり, 各位の数字の和は $3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26$ となる.

同様にして, $2^{1000}$ の各位の数字の和を求めよ.

注: 問題20も各位の数字の和に関する問題です。解いていない方は解いてみてください。