029 : 個別のべき乗

$2 ≤ a ≤ 5$ と $2 ≤ b ≤ 5$について, $a^b$ を全て考えてみよう:

• $2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32$

• $3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243$

• $4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024$

• $5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125$

これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

$4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125$

$2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100$ で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?