700 : オイラーコイン

Leonhard Eulerは1707年4月15日に生まれた。

数列$1504170715041707n \bmod 4503599627370517$を考える。

この数列の項は、それが全ての既に見つかったオイラーコインよりも真に小さいとき、オイラーコインであると定義する。

例えば、第1項$1504170715041707$は最初のオイラーコインである。第2項は$3008341430083414$で、これは$1504170715041707$より大きいのでオイラーコインではない。しかし第3項$8912517754604$は十分小さく、新たなオイラーコインとなる。

初めのふたつのオイラーコインの和は$1513083232796311$である。

全てのオイラーコインの和を求めよ。