350 : 最小の最大と最大の最小による制約
「サイズnのリスト」とは,n個の自然数からなる数列のことである.
例えば (2,4,6), (2,6,4), (10,6,15,6), (11).
リストの最大公約数, gcdとは, リストのすべての数を割り切る最大の自然数を言う.
例 : gcd(2,6,4) = 2, gcd(10,6,15,6) = 1, gcd(11) = 11.
リストの最小公倍数, lcmとは, リストそれぞれの数で割り切ることができる最小の自然数を言う.
例 : lcm(2,6,4) = 12, lcm(10,6,15,6) = 30, lcm(11) = 11.
gcd ≥ G, lcm ≤ L となるサイズ N のリストの個数をf(G,L,N)としよう.
以下に例を示す:
f(10,100,1)=91
f(10,100,2)=327
f(10,100,3)=1135
f(10,100,1000)mod1014=3286053
f(106,1012,1018)mod1014を求めよ.