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365 : 巨大な二項係数

二項係数 $\left (\begin{array}{l}10^{18}\\10^9\end{array}\right )$ は90億 ( $9×10^9$ ) 以上の桁を持つ数である.

二項係数 $\left (\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right )$ の $m$ を法とする剰余を表す関数を $M(n,k,m)$ としよう.

$1000<p<q<r<5000$ , かつ $p,q,r$ が素数のときの $\sum M(10^{18},10^9,p \cdot q \cdot r)$ を計算せよ.

二項係数 $\left (\begin{array}{l}10^{18}\\10^9\end{array}\right )$ は90億 ( $9×10^9$ ) 以上の桁を持つ数である.

二項係数 $\left (\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right )$ の $m$ を法とする剰余を表す関数を $M(n,k,m)$ としよう.

$1000<p<q<r<5000$ , かつ $p,q,r$ が素数のときの $\sum M(10^{18},10^9,p \cdot q \cdot r)$ を計算せよ.