383 : 階乗の整除性比較(**)

$n$を$5^x$で割り切ることができる最大の整数$x$を$f_5(n)$で表すとしよう。 例えば$f_5(625000) = 7$となる。

$f_5((2i-1)!) < 2f_5(i!)$かつ$1 \leq i \leq n$を満たす$i$の個数を$T_5(n)$で表すとしよう。

$T_5(10^3) = 68, T_5(10^9) = 2408210$であることが確認できる。

$T_5(10^{18})$を求めよ。

(** 原文のcdotがいまいち意味不明で自信がない)