760 : ビットごとの演算の和

次のように定義する： $g(m,n) = (m \oplus n) + (m \lor n) + (m \land n)$ ここで$\oplus, \lor, \land$はそれぞれビットごとの排他的論理和(XOR)、論理和(OR)、論理積(AND)である。

また次のように定義する： $\displaystyle G(N) = \sum_{n=0}^N \sum_{k=0}^n G(k,n-k)$ 例えば、$G(10) = 754, G(10^2) = 583766$である。

$G(10^{18})$を求めよ。答えは$1\,000\,000\,007$で割った余りを入力せよ。