932 : 2025

今年は2025年

$$2025 = (20 + 25)^2$$

正整数 $a, b$ が与えられたとき、その連結 $ab$ が $ab = (a + b)^2$ を満たすならば、$ab$ を2025数と呼ぶ。 他の例は3025, 81である。 注意：9801は、98と1の連結は981であるため2025数ではない。

$n$ 桁以下の2025数の総和を $T(n)$ とする。 $T(4) = 5131$ が与えられている。

$T(16)$ を求めよ。