012 : 高度整除三角数

三角数の数列は自然数の和で表わされ, 7番目の三角数は $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$ である. 三角数の最初の10項は:

$1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, \dots$

となる.

最初の7項について, その約数を列挙すると, 以下のとおり.

1: 1 3: 1,3 6: 1,2,3,6 10: 1,2,5,10 15: 1,3,5,15 21: 1,3,7,21 28: 1,2,4,7,14,28

これから, 7番目の三角数である28は, 5個より多く約数をもつ最初の三角数であることが分かる.

では, 500個より多く約数をもつ最初の三角数はいくつか.