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Project Euler.ja
  • Project Euler 和訳
  • About
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    • Project Eulerについて (ログインしているときの表示) (*中途)
    • アワード (*)
  • 001～100
    • 001～010
      • 001 : 3と5の倍数
      • 002 : 偶数のフィボナッチ数
      • 003 : 最大の素因数
      • 004 : 最大の回文積
      • 005 : 最小の倍数
      • 006 : 二乗和の差
      • 007 : 10001番目の素数
      • 008 : 数字列中の最大の積
      • 009 : 特別なピタゴラス数
      • 010 : 素数の和
    • 011～020
      • 011 : 格子内の最大の積(*)
      • 012 : 高度整除三角数
      • 013 : 大きな数の足し算
      • 014 : 最長のコラッツ数列
      • 015 : 格子経路
      • 016 : 各位の数字の和
      • 017 : 数字の文字数
      • 018 : 最大経路の和 その1(**)
      • 019 : 日曜日の数え上げ
      • 020 : 各位の数字の和 2
    • 021～030
      • 021 : 友愛数
      • 022 : 名前のスコア
      • 023 : 非過剰数和
      • 024 : 辞書式順列
      • 025 : 1000桁のフィボナッチ数
      • 026 : 逆数の循環節 その1
      • 027 : 二次式素数
      • 028 : 螺旋状に並んだ数の対角線(**)
      • 029 : 個別のべき乗
      • 030 : 各桁の5乗
    • 031～040
      • 031 : 硬貨の和
      • 032 : パンデジタル積
      • 033 : 桁消去分数(*)
      • 034 : 桁の階乗
      • 035 : 巡回素数
      • 036 : 二種類の基数による回文数
      • 037 : 切り詰め可能素数
      • 038 : パンデジタル倍数(*)
      • 039 : 整数の直角三角形
      • 040 : チャンパーノウン定数(*)
    • 041～050
      • 041 : パンデジタル素数
      • 042 : 符号化三角数
      • 043 : 部分文字列被整除性
      • 044 : 五角数
      • 045 : 三角数, 五角数, 六角数
      • 046 : もうひとつのゴールドバッハの予想
      • 047 : 異なる素因数
      • 048 : 自身のべき乗(self powers)
      • 049 : 素数数列
      • 050 : 連続する素数の和
    • 051～060
      • 051 : 素数の桁置換
      • 052 : 置換倍数
      • 053 : 組み合わせ選択
      • 054 : ポーカーハンド
      • 055 : Lychrel数
      • 056 : もっとべき乗の数字和
      • 057 : 平方根の近似分数
      • 058 : 螺旋素数(**)
      • 059 : XOR暗号解読
      • 060 : 素数ペア集合
    • 061～070
      • 061 : 巡回図形数
      • 062 : 立方数置換
      • 063 : べき乗の桁の個数
      • 064 : 奇数周期の平方根
      • 065 : e の近似分数
      • 066 : ディオファントス方程式(*)
      • 067 : 最大経路の和 その2(**)
      • 068 : Magic 5-gon ring
      • 069 : トーティエント関数の最大値
      • 070 : トーティエント関数の置換
    • 071～080
      • 071 : 順序分数 (*)
      • 072 : 分数の数え上げ
      • 073 : ある範囲内の分数の数え上げ
      • 074 : 桁の階乗による連鎖
      • 075 : 1通りの整数直角三角形
      • 076 : 和の数え上げ
      • 077 : 素数の和
      • 078 : コインの分割
      • 079 : パスコードの導出
      • 080 : 平方根の10進展開
    • 081～090
      • 081 : 経路の和:2方向(*)
      • 082 : 経路の和:3方向
      • 083 : 経路の和:4方向
      • 084 : モノポリーの確率(*)
      • 085 : 長方形の数え上げ
      • 086 : 直方体のルート
      • 087 : 3つの素数のべき乗
      • 088 : 積和数
      • 089 : ローマ数字(*)
      • 090 : 2つの立方体の数字
    • 091～100
      • 091 : 整数座標における直角三角形
      • 092 : 桁の2乗による連鎖
      • 093 : 算術式
      • 094 : 擬正三角形
      • 095 : 友愛鎖
      • 096 : 数独
      • 097 : 大きな非メルセンヌ素数
      • 098 : アナグラム平方数
      • 099 : 最大のべき乗
      • 100 : 組み合わせの確率
  • 101～200
    • 101～110
      • 101 : 最適多項式(*)
      • 102 : 三角形の包含
      • 103 : 特殊和集合:最適化
      • 104 : 両端がパンデジタルなフィボナッチ数
      • 105 : 特殊和集合:検査
      • 106 : 特殊和集合:メタ検査
      • 107 : 最短ネットワーク
      • 108 : ディオファントス逆数 その1
      • 109 : ダーツ (*表)
      • 110 : ディオファントス逆数 その2
    • 111～120
      • 111 : 重複桁を持つ素数
      • 112 : はずみ数(*)
      • 113 : 非はずみ数
      • 114 : ブロックの組み合わせ方の数え上げ その1
      • 115 : ブロックの組み合わせ方の数え上げ その2
      • 116 : 赤タイル, 緑タイル, あるいは青タイル
      • 117 : 赤タイル, 緑タイル, そして青タイル
      • 118 : パンデジタル素数集合
      • 119 : 数字べき乗和
      • 120 : 自乗で割った余り
    • 121～130
      • 121 : 円盤ゲームの賞金額
      • 122 : 効率的なべき乗計算
      • 123 : 素数の自乗で割った余り
      • 124 : 順序付き根基
      • 125 : 回文数の和
      • 126 : 直方体層
      • 127 : abc-hit
      • 128 : 六角形タイルの差分
      • 129 : レプユニットの非整除性
      • 130 : 素数桁レプユニットと同じ性質を持つ合成数
    • 131～140
      • 131 : 素数と立方数の関係
      • 132 : 巨大なレプユニットの因数
      • 133 : レプユニットの非因数
      • 134 : 素数ペアの結合
      • 135 : 同一差分
      • 136 : 単体差分
      • 137 : フィボナッチ金塊
      • 138 : 特殊な二等辺三角形
      • 139 : ピタゴラスタイル
      • 140 : 変形フィボナッチ金塊
    • 141～150
      • 141 : 平方数でもある累進数nの調べ上げ
      • 142 : 完全平方数コレクション
      • 143 : 三角形のトリチェリ点の調べ上げ
      • 144 : レーザービームの多重反射の調べ上げ
      • 145 : 10億未満に存在するreversibleな数はいくつか？
      • 146 : ある素数パターンの調べ上げ
      • 147 : 斜交平行格子内の長方形
      • 148 : パスカルの三角形の探査
      • 149 : 和が最大となる部分列の探索
      • 150 : 三角形配列から和が最小となる部分三角形の探索
    • 151～160
      • 151 : 規格寸法用紙 : 期待値問題
      • 152 : 平方の逆数の和としての 1/2 の表記
      • 153 : ガウス整数の調べ上げ
      • 154 : パスカルのピラミッドの探査
      • 155 : キャパシタ回路の数え上げ(*)
      • 156 : 桁の数え上げ(*)
      • 157 : ディオファントス方程式1/a + 1/b = p/10^nを解く
      • 158 : 左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となる文字列の探査
      • 159 : 因数分解の数字根和
      • 160 : 階乗の下位桁
    • 161～170
      • 161 : トリオミノ
      • 162 : 16進数
      • 163 : 斜交平行模様の三角形
      • 164 : どの連続した3桁の和も与えられた数を超えない数
      • 165 : 交点
      • 166 : 十字
      • 167 : Ulam数列について調べ上げよ
      • 168 : 数の循環
      • 169 : ある数を2のべき乗の和で表せる方法の数の探査
      • 170 : 連結された積が0から9を網羅する数の最大値を求めよ(*)
    • 171～180
      • 171 : 各桁の平方の和が平方数となる数を求める
      • 172 : 桁の繰り返しが少ない数の調べ上げ
      • 173 : 最大100万個のタイルを使っていくつの穴あき正方形laminaを作れるか?
      • 174 : 1つ, 2つ, 3つ... と明確に異なる配置を形作ることができる穴あき正方形laminaの数え上げ
      • 175 : ある数を2のべき乗の和として表せる方法の数に関する分数
      • 176 : 隣辺を共有する直角三角形
      • 177 : 整数角の四角形
      • 178 : ステップ数
      • 179 : 連続する正の約数
      • 180 : 3変数をもつ関数の有理数の零点
    • 181～190
      • 181 : 2色の物体をグループ分けする場合の数の調べ上げ
      • 182 : RSA暗号
      • 183 : 分割した積の最大値
      • 184 : 原点を含む三角形
      • 185 : Number Mind
      • 186 : あるネットワークの連結性
      • 187 : 半素数
      • 188 : ある数のハイパーべき乗
      • 189 : 三角形格子の三色塗り分け
      • 190 : 加重積の最大化
    • 191～200
      • 191 : 賞を貰える文字列
      • 192 : 最適近似値
      • 193 : 平方因子を含まない数
      • 194 : 着色配置
      • 195 : 60度角の三角形の内接円
      • 196 : 三つ子素数 (*)
      • 197 : 再帰的に定義された数列のふるまいの調べ上げ
      • 198 : 曖昧数 (*)
      • 199 : 反復円充填
      • 200 : 連続する部分文字列に "200" を持つ 200 番目の耐素数性スキューブを求めよ
  • 201～300
    • 201～210
      • 201 : 唯一の和を持つ部分集合
      • 202 : レーザービーム
      • 203 : 無平方二項係数
      • 204 : 一般化ハミング数
      • 205 : サイコロゲーム
      • 206 : 覆面平方数
      • 207 : 整数分割方程式
      • 208 : ロボットの散歩
      • 209 : 堂々巡り
      • 210 : 鈍角三角形
    • 211～220
      • 211 : 約数の2乗の和
      • 212 : 結合直方体の体積
      • 213 : ノミのサーカス
      • 214 : トーティエント鎖
      • 215 : 亀裂のない壁
      • 216 : 2n^2-1 で表される数の素数性の調べ上げ
      • 217 : バランスした数
      • 218 : 完全な直角三角形
      • 219 : 非対称コスト符号化
      • 220 : Heighwayのドラゴン
    • 221～230
      • 221 : アレクサンダー整数
      • 222 : 球の梱包
      • 223 : だいたい直角三角形 I
      • 224 : だいたい直角三角形 II
      • 225 : トリボナッチを割り切らない数
      • 226 : ブラマンジェのスコップ
      • 227 : The Chase
      • 228 : ミンコフスキー和
      • 229 : 平方数による4通りの表し方
      • 230 : フィボナッチ列
    • 231～240
      • 231 : 二項係数の素因数分解
      • 232 : The Race
      • 233 : 円上の格子点
      • 234 : 半分割可能数
      • 235 : 等差等比数列
      • 236 : 豪華ギフトセット
      • 237 : 4 × n のゲーム盤上を進む順路
      • 238 : 無限長列ツアー
      • 239 : 22個の場違いな素数たち
      • 240 : 上位のサイコロ
    • 241～250
      • 241 : 完全商
      • 242 : 三つ子奇数
      • 243 : 弾性
      • 244 : スライダー
      • 245 : 共役弾性
      • 246 : 楕円の接線 (*)
      • 247 : 双曲線下の正方形
      • 248 : オイラーのトーティエント関数が13!となる数
      • 249 : 素数の部分集合和
      • 250 : 250250
    • 251～260
      • 251 : カルダノトリプレット
      • 252 : 凸ホール
      • 253 : お片づけ
      • 254 : 桁の階乗の和
      • 255 : 丸め平方根
      • 256 : 畳禁止の部屋
      • 257 : 角の二等分線
      • 258 : 遅延フィボナッチ数列
      • 259 : 到達可能数
      • 260 : 石取りゲーム
    • 261～270
      • 261 : ピボット平方数の和
      • 262 : 山脈
      • 263 : エンジニア念願の夢
      • 264 : 三角形の『心』
      • 265 : 2進円
      • 266 : 擬似平方根
      • 267 : 億万長者
      • 268 : 少なくとも4つの異なる100未満の素数を因数に持つ数を数え上げる
      • 269 : 少なくとも1つの整数の根を持つ多項式
      • 270 : 正方形の切断
    • 271～280
      • 271 : モジュラー立方数 その1
      • 272 : モジュラー立方数 その2
      • 273 : 平方数の和
      • 274 : 整除乗数
      • 275 : 均整の取れた彫像
      • 276 : 原始的な三角形
      • 277 : 修正コラッツ列
      • 278 : 半素数の線型結合
      • 279 : 整数の辺と整数の角を持つ三角形
      • 280 : アリと種
    • 281～290
      • 281 : ピザトッピング(*)
      • 282 : アッカーマン関数
      • 283 : 面積/周長の比が整数となる整数辺三角形
      • 284 : 平方安定
      • 285 : ピタゴラス・オッズ
      • 286 : 得点確率
      • 287 : 4分木符号化(シンプルな圧縮アルゴリズム)
      • 288 : 巨大階乗
      • 289 : オイラー閉路
      • 290 : デジタル・シグネチャー(数字の特徴)
    • 291～300
      • 291 : Panaitopol素数
      • 292 : ピタゴラス多角形
      • 293 : 擬似フォーチュン数
      • 294 : 桁の合計 - 23の場合
      • 295 : レンズホール
      • 296 : 角二等分線と接線
      • 297 : ゼッケンドルフ表記
      • 298 : 選択的健忘
      • 299 : 3つの相似三角形
      • 300 : タンパク質の畳込み
  • 301～400
    • 301～310
      • 301 : Nim
      • 302 : 強アキレス数
      • 303 : 小さい桁を持つ倍数
      • 304 : Primonacci
      • 305 : 再帰的位置
      • 306 : 紙テープゲーム
      • 307 : チップの欠陥
      • 308 : 脅威の素数生成オートマトン
      • 309 : 整数はしご
      • 310 : ニム・スクエア
    • 311～320
      • 311 : biclinic整数四角形
      • 312 : シェルピンスキーグラフの循環路
      • 313 : スライドパズル
      • 314 : 小鼠 月世界を征服
      • 315 : デジタルルート時計
      • 316 : 10進小数展開に現れる数字
      • 317 : 爆竹
      • 318 : 2011個の9
      • 319 : 有界数列
      • 320 : 巨大整数で割り切れる階乗
    • 321～330
      • 321 : 駒の交換
      • 322 : 10で割り切れる二項係数
      • 323 : ランダムな整数のビット論理和演算
      • 324 : 塔の建造
      • 325 : 石取りゲーム その2
      • 326 : モジュロ総和
      • 327 : 運命の部屋
      • 328 : 最小コスト探索
      • 329 : 素数カエル
      • 330 : オイラー数
    • 331～340
      • 331 : 十字返し
      • 332 : 球面三角形
      • 333 : 特殊分割
      • 334 : 豆くずし
      • 335 : 豆集め
      • 336 : maximix 配置
      • 337 : トーティエント階段数列
      • 338 : 長方形方眼紙の切断
      • 339 : エヴラウクの息子ペレドゥル
      • 340 : クレイジー関数
    • 341～350
      • 341 : Golombの自己記述的数列
      • 342 : 平方数のトーティエントが立方数となる数
      • 343 : 分数数列
      • 344 : 銀貨ゲーム
      • 345 : 行列計 (* 表強調)
      • 346 : 強いレプユニット
      • 347 : 二つの素数で割り切れる最大の整数
      • 348 : 平方数と立方数の和
      • 349 : ラングトンの蟻
      • 350 : 最小の最大と最大の最小による制約
    • 351～360
      • 351 : 六角形果樹園
      • 352 :血液検査
      • 353 : 危険な月
      • 354 : 蜂の巣の間の距離
      • 355 : 最大の互いに素な部分集合
      • 356 : 三次多項式の最大根
      • 357 : 素数生成整数
      • 358 :巡回数
      • 359 : ヒルベルトの新しいホテル
      • 360 : ものすごい球
    • 361～370
      • 361 : スー・モース数列の部分数列
      • 362 : 無平方因数
      • 363 : ベジェ曲線 (*)
      • 364 : 気楽な距離
      • 365 : 巨大な二項係数
      • 366 : 石取りゲーム その3
      • 367 : ボゾソート
      • 368 : ケンプナー様級数
      • 369 : バドージ (*訂正案)
      • 370 : 幾何三角形
    • 371～380
      • 371 : ナンバープレート
      • 372 : 光線束
      • 373 : 外接円
      • 374 : 整数分割の最大の積
      • 375 : 部分列の最小値
      • 376 : サイコロの非推移的集合
      • 377 : 桁の和 13の場合
      • 378 : 三角数三数
      • 379 : 最小公倍数計数
      • 380 : 迷図と命ず
    • 381～390
      • 381 : (素数-k)の階乗
      • 382 : ポリゴン生成
      • 383 : 階乗の整除性比較(**)
      • 384 : ルーディン-シャピロ数列
      • 385 : 三角形内の楕円
      • 386 : 反鎖の最大長(**)
      • 387 : ハーシャッド数
      • 388 : 個別の線
      • 389 : 正多面体のサイコロ
      • 390 : 無理数の辺長と整数の面積を持つ三角形
    • 391～400
      • 391 : ホッピングゲーム (*)
      • 392 : メッシュ化単位円
      • 393 : 渡りアリ
      • 394 : パイ食べ問題
      • 395 : ピタゴラスの木
      • 396 : 弱グッドスタイン数列
      • 397 : 放物線上の三角形
      • 398 : ロープの切断
      • 399 : 無平方フィボナッチ数
      • 400 : フィボナッチ木ゲーム
  • 401～500
    • 401～410
      • 401:約数の平方和
      • 402:整数値多項式
      • 403:放物線と直線で囲まれた格子点
      • 404:交差楕円
      • 405 : 長方形の敷き詰め
      • 406 : 推測ゲーム
      • 407 : 冪等元
      • 408 : 格子間の許容経路
      • 409 : 極端なNim
      • 410 : 円と接線
    • 411～420
      • 411 : 登り坂軌道
      • 412 : グノモンの番号付け
      • 413 : 一人っ子数
      • 414 : カプレカ定数
      • 415 : タイタニック集合
      • 416 : カエルの旅行
      • 417 : 逆数の循環節 その2
      • 418 : 因数分解三組
      • 419 : look and say 数列
      • 420 : 2x2の正整数行列
    • 421～430
      • 421 : n^15+1 の素因数
      • 422 : 双曲線上の点列
      • 423：連続サイコロ投げ
      • 425 : 素数縁故
      • 426：箱玉系
      • 427 : nの数列
      • 429 : 単約数の自乗和
    • 431～440
    • 441～450
    • 451～460
    • 461～470
      • 470 : Super Ramvok
    • 471～480
    • 481～490
      • 482：三角形の内心
      • 487 : べき乗和の和
    • 491～500
      • 491：11で割り切れるダブルパンデジタル数
      • 492：爆発的に増える数列
      • 493：虹の下で
      • 494：コラッツプレフィックスファミリー
      • 495：k個の異なる正の整数の積としてnを書き表す
      • 496：三角形の内心と外心
  • 501～600
    • 501～510
    • 511～520
      • 511 : 素敵な整除性を持つ数列
      • 512 : べき乗のトーシェント数の和
      • 513 : 整数中線
      • 514 : ジオボードの形状
      • 515 : 不協和数
      • 516 : 5-スムーズトーシェント
      • 517 : 実数再帰
      • 518 : 3つ組素数と等比数列
      • 519 : 三色コイン噴水
      • 520 : simber
    • 521～530
      • 521：最小の素因数
    • 531～540
    • 541～550
    • 551～560
      • 558 : 無理数の基底
      • 559 : 並び替え行列
      • 560 : 互いに素なニム
    • 561～570
      • 563 : ロボット溶接
      • 565:約数の合計の割り算
    • 571～580
      • 571:超パンデジタル数
    • 581～590
      • 582:ほぼ二等辺120度の三角形
      • 587:凹んだ三角形
    • 591～600
  • 601～700
    • 601～610
      • 601 : 割り切れる層
      • 605：ペアごとのコイントスゲーム
    • 611～620
      • 612：フレンド数
      • 613 : ピタゴラスの蟻
    • 621～630
      • 621 : 整数を三角数の和で表す
      • 622 : リフルシャッフル
      • 630 : 交差する線
    • 631～640
    • 641～650
    • 651～660
      • 660 : パンデジタル三角形
    • 661～670
    • 671～680
      • 673 : ベッドと机
    • 681～690
      • 684 : 数字の和の逆関数
      • 686 : 2の累乗
    • 691～700
      • 692 : ジークベルトとジョー
      • 698 : ひふみ数
      • 700 : オイラーコイン
  • 701～800
    • 701～710
    • 711～720
      • 719：数の分割
    • 721～730
      • 725：数字和数
    • 731～740
      • 731 : あるストーンハム数
      • 732 : トロールたちの肩に立つ
      • 733 : 昇順の部分列
      • 734 : 素数のビット
      • 735 : 2n^2 の約数
      • 736 : 同じ値になる径路
      • 737 : コイン・ループ
      • 738 : 昇順の因数分解の個数
      • 739 : 和の和
      • 740 : 秘密のサンタ
    • 741～750
      • 741 : グリッドの二色塗り分け
      • 742 : 対称な凸格子多角形の最小面積
      • 743 : 行列中の窓
      • 749 : べき乗の和に近い数
    • 751～760
      • 751 : 連結して一致
      • 759 : 漸化式の2乗
      • 760 : ビットごとの演算の和
    • 761～770
    • 771～780
    • 781～790
      • 788：寡占的な数
    • 791～800
      • 793 : 積の中央値
      • 795 : 最大公約数の交代和
      • 800:ハイブリッド整数
  • 801～900
    • 801～810
      • 803：疑似乱数列
      • 808：リバーシブル素数平方数
      • 810：XOR素数
    • 811～820
      • 811 : ビット単位の再帰
      • 816：点群の最短距離
    • 821～830
      • 822 : 最小を二乗
      • 823 : 素因数シャッフル
      • 828：テンパズル
    • 831～840
      • 833 : 平方三角積(?)
      • 836 : 太字の命題
      • 839 : ボウルの中の豆
    • 841～850
      • 844 : kマルコフ数
      • 845 : 素数桁和
    • 851～860
    • 861～870
      • 861 : 双ユニタリ約数の積
      • 866 : お片付けB
      • 869 : 素数当て
    • 871～880
      • 879 : スマホのパスワード
    • 881 ～ 890
      • 884 : 立方数を引く
      • 885 : 数字の整列
  • 901～1000
    • 901～910
    • 911～920
      • 918 : 漸化式で定義される数列の和
    • 921～930
      • 926 : 総丸み
    • 931～940
      • 932 : 2025
      • 938 : 色を失う
  • のおと
    • 二項係数
    • オイラーのトーティエント関数φ
    • レプユニット (repunit)
    • パンデジタル
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  1. 001～100
  2. 081～090

083 : 経路の和:4方向

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最終更新 4 年前

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注: この問題はよりも非常に挑戦しがいがあるだろう.

下記の5次の正方行列で, 上下左右に移動し左上のセルから開始し右下のセルで終了する道を探索する. 一番小さな道は下で赤で示されており, このときの合計は2297になる.

131

673

234

103

18

201

96

342

965

150

630

803

746

422

111

537

699

497

121

956

805

732

524

37

331

今, 31Kのテキストファイルには80×80の行列が書かれている. 上下左右に移動し左上のセルから開始し右下のセルで終了する道に沿った和の最小を求めよ.

問題81
matrix.txt