087 : 3つの素数のべき乗

素数の2乗と素数の3乗と素数の4乗の和で表される最小の数は28である. 50未満のこのような数は丁度4つある.

• $28 = 2^2 + 2^3 + 2^4$

• $33 = 3^2 + 2^3 + 2^4$

• $49 = 5^2 + 2^3 + 2^4$

• $47 = 2^2 + 3^3 + 2^4$

では, 50,000,000未満の数で, 素数の2乗と素数の3乗と素数の4乗の和で表される数は何個あるか?