091 : 整数座標における直角三角形

点$P(x_1, y_1)$と点$Q(x_2, y_2)$はともに整数係数の点であり, 原点O(0,0)と合わせて$\triangle OPQ$をなす.

各係数が0と2の間にあるとき, すなわち$0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2$のとき, 直角三角形は14個できる:

では,$0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 50$のとき, 直角三角形は何個作れるか?