622 : リフルシャッフル

リフルシャッフルは次のように行う： 1組のトランプを2等分し、上半分を左手に、下半分を右手に持つ。 次に、カードを正確に交互に挟み込む。右半分の一番上のカードを左半分の一番上のカードの直後に挿入し、右半分の2番目のカードを左半分の2番目のカードの直後に挿入する。以下同様にする。 （この手順は、デッキの一番上と一番下のカードの位置を保持する。）

$n$ 枚のカードからなるデッキを元に戻すために必要な連続したリフルシャッフルの最小回数を $s(n)$ とする。ここで $n$ は正の偶数である。

驚くべきことに、52枚のカードからなるデッキは、わずか8回のパーフェクトシャッフルで元の順に戻る。よって $s(52) = 8$ である。 カード86枚のデッキもちょうど8回のシャッフルで元に戻ることが確認できる。 $s(n) = 8$ を満たす全ての $n$ の値の和は 412 である。

$s(n) = 60$ を満たす全ての $n$ の値の和を求めよ。